Hej!
Har aldrig provat med arduino/ESP8266, men formatet för HTTP-anropet är ju samma oavsett om det är från en webbläsare eller från en maskin. Hur ser anropssträngen du skickar ut? Ett förslag är att du testar dina anrop med en http-anrops-testtjänst som exempelvis
http://requestbin.net/ så ser du vilka parametrar som faktiskt skickas.